Verteilungsanalysen in Excel – Histogramm, Boxplot & Kennzahlen kombinieren

Verteilungsanalysen sind oft unterschätzt – aber extrem wertvoll! Sie zeigen nicht nur den Durchschnitt, sondern das gesamte Bild.

Das Problem: Du kennst den Durchschnitt, aber weißt nicht:

• Sind die Werte gleichmäßig verteilt oder in Clustern?
• Gibt es Ausreißer, die alles verzerren?
• Wie sehr variieren die Werte?
• Was ist normal, was ist abnormal?

Die Werkzeuge: Kennzahlen (Mittelwert, Median, Standardabweichung), Histogramme, Boxplots!

In diesem Tutorial lernst du: Wie du Verteilungen analysierst – mit Formeln UND Visualisierungen!

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1. Die wichtigsten Kennzahlen – Statistische Grundlagen

Mittelwert (Durchschnitt)

Formel:

=MITTELWERT(A1:A100) oder =AVERAGE(A1:A100)

Was es bedeutet: Summe ÷ Anzahl = Durchschnittlicher Wert
Problem: Ein extremer Ausreißer kann den Mittelwert komplett verzerren!

Median (Mittlerer Wert)

Formel:

=MEDIAN(A1:A100)

Was es bedeutet: Der mittlere Wert wenn alles sortiert ist
Vorteil: Ignoriert Ausreißer! (Robuster als Mittelwert)

Standardabweichung (Streuung)

Formel:

=STAB(A1:A100) (Stichprobe – meist verwenden!) =STABW(A1:A100) (Population – nur für komplette Datensätze)

Was es bedeutet: Wie sehr die Werte vom Mittelwert abweichen
Regel (Normal-Verteilung):

• ±1 Standardabweichung = 68% der Werte
• ±2 Standardabweichungen = 95% der Werte
• ±3 Standardabweichungen = 99.7% der Werte

Min & Max (Bereich)

Formeln:

=MIN(A1:A100) (Kleinster Wert) =MAX(A1:A100) (Größter Wert) =MAX(A1:A100)-MIN(A1:A100) (Spannweite/Range)

Quartile (QUARTIL)

Formel:

=QUARTIL(A1:A100, 0) (Min = 0%) =QUARTIL(A1:A100, 1) (Q1 = 25%) =QUARTIL(A1:A100, 2) (Median = 50%) =QUARTIL(A1:A100, 3) (Q3 = 75%) =QUARTIL(A1:A100, 4) (Max = 100%)

Was es bedeutet: Teilt die Daten in 4 gleiche Teile
IQR (Interquartil-Abstand) = Q3 - Q1

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2. Übersicht: Alle Kennzahlen zusammen

Kennzahl	Formel	Was es zeigt	Aussagekraft
Mittelwert	=MITTELWERT()	Durchschnittlicher Wert	Anfällig für Ausreißer
Median	=MEDIAN()	Mittlerer Wert	Robust gegen Ausreißer ✅
Modus	=MODUS.EINFACH()	Häufigster Wert	Zeigt Häufungen
Standardabw.	=STAB()	Streuung der Werte	Zeigt Variabilität ✅
Spannweite	=MAX()-MIN()	Min bis Max	Zeigt Bereich
Quartile	=QUARTIL()	25%, 50%, 75% Punkte	Zeigt Verteilung ✅

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3. Praktisches Szenario – Verkaufsdaten analysieren

Deine Daten: 50 Verkäufer mit ihren Monatsumsätzen

Fragen:

• Wie ist der durchschnittliche Umsatz?
• Wie variabel sind die Umsätze?
• Gibt es Ausreißer (Super-Star Verkäufer)?
• Was ist "normal"?

Analyse-Tabelle (in separatem Bereich):

Kennzahl	Formel	Wert
Mittelwert	=MITTELWERT(B2:B51)	12.500€
Median	=MEDIAN(B2:B51)	11.800€
Standardabw.	=STAB(B2:B51)	3.200€
Min	=MIN(B2:B51)	5.000€
Max	=MAX(B2:B51)	28.000€
Q1 (25%)	=QUARTIL(B2:B51,1)	9.500€
Q3 (75%)	=QUARTIL(B2:B51,3)	15.000€
IQR	=QUARTIL(B2:B51,3)-QUARTIL(B2:B51,1)	5.500€

Interpretation:

• Mittelwert (12.500€) > Median (11.800€) = Es gibt Ausreißer nach oben! (Super-Star-Verkäufer)
• Standardabweichung (3.200€) = Große Variabilität (Normal-Range: 9.300€ - 15.700€)
• Max (28.000€) = Außerhalb Normal-Range → Echte Ausreißer

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4. Ausreißer erkennen – Die 1.5 × IQR Regel

Die statistische Methode um Ausreißer zu identifizieren:

Ausreißer sind Werte außerhalb:

Untere Grenze = Q1 - 1.5 × IQR Obere Grenze = Q3 + 1.5 × IQR

Formel in Excel:

Q1 = =QUARTIL(B2:B51, 1) Q3 = =QUARTIL(B2:B51, 3) IQR = Q3 - Q1 Untere Grenze = Q1 - 1.5*IQR Obere Grenze = Q3 + 1.5*IQR

In Spalte D markieren ob Ausreißer:

=WENN(ODER(B2<$G$3, B2>$G$4), "Ausreißer!", "Normal")

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5. Histogramm erstellen – Die Verteilung visualisieren

Was ist ein Histogramm?

Ein Balkendiagramm das zeigt: Wie viele Werte fallen in welche Bereiche?

Schritt 1: Klassen definieren

Beispiel (mit Min=5.000€, Max=28.000€):

Klasse 1: 5.000 - 7.500 € Klasse 2: 7.500 - 10.000 € Klasse 3: 10.000 - 12.500 € Klasse 4: 12.500 - 15.000 € Klasse 5: 15.000 - 17.500 € Klasse 6: 17.500 - 28.000 €

Schritt 2: Häufigkeiten zählen

Mit ZÄHLENWENNS für jede Klasse:

Klasse 1: =ZÄHLENWENNS(B2:B51, ">=5000", B2:B51, "<7500 2:="ZÄHLENWENNS(B2:B51," klasse="">=7500", B2:B51, "<10000 ...="" div="">

Schritt 3: Diagramm erstellen

So erstellst du das Histogramm:

1. Klassen & Häufigkeiten nebeneinander anordnen
2. Einfügen → Diagramm
3. Säulendiagramm wählen
4. Achsen beschriften (€, Häufigkeit)

Ergebnis: Du siehst sofort ob die Verteilung symmetrisch, links- oder rechtssteil ist!

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6. Boxplot interpretieren

Ein Boxplot zeigt die Quartile & Ausreißer kompakt!

Boxplot-Struktur:

Visuell:

|---Min | +-------+ ← Box (Q1 bis Q3) | | | ← Median (Strich in Box) | | | +-------+ | |---Max o (außerhalb) = Ausreißer

Was es zeigt:

• Box = Wo 50% der Daten liegen (Q1-Q3)
• Linie in Box = Median
• Whiskers = Min/Max (oder 1.5 × IQR Regel)
• Punkte außen = Ausreißer

Boxplot in Excel erstellen:

Excel 365: Einfach Daten auswählen → Einfügen → Boxplot!
Ältere Versionen: Mit Stacked Bar Charts basteln (kompliziert!)

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7. Fallstudie: Produktivitätsanalyse

Szenario: Deine 30 Mitarbeiter haben unterschiedliche Produktivität

Daten: Bearbeitete Tickets pro Tag

Analyse mit Kennzahlen + Visualisierung:

• Mittelwert: 12 Tickets/Tag
• Median: 11 Tickets/Tag (Mittelwert ≈ Median → Symmetrisch verteilt ✅)
• Standardabweichung: 2.5 Tickets (Variabilität moderate)
• Normal-Range (±1σ): 9.5 - 14.5 Tickets
• Ausreißer: 1 Mitarbeiter mit 22 Tickets (Super-Performer!)
• 1 Mitarbeiter mit 5 Tickets (Problem?)

Histogramm zeigt: Glockenform → Normal verteilt → Fair zu bewerten!
Boxplot zeigt: Ein Punkt außen oben (22) = Ausreißer identifiziert

Aktion:

• Super-Performer (22) → Best Practice abschauen!
• Low-Performer (5) → Unterstützung/Training?

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8. Normalverteilung prüfen – Ist deine Verteilung normal?

✅ Warum wichtig? Viele statistische Tests funktionieren nur mit Normalverteilung!

Einfache Tests:

Test 1: Mittelwert ≈ Median?

Wenn Mittelwert ≈ Median → Wahrscheinlich normal verteilt ✅ Wenn Mittelwert >> Median → Rechtssteil (Ausreißer nach rechts)

Test 2: 68-95-99.7 Regel

Zähle: Wie viele Werte in ±1σ, ±2σ, ±3σ? Sollte sein: ±1σ: ca. 68% ✅ ±2σ: ca. 95% ✅ ±3σ: ca. 99.7% ✅

Test 3: Skewness (Schiefe)

=SCHIEFE(A1:A100) Ergebnis: 0 = Symmetrisch (Normal) ✅ >0 = Rechtssteil (positiv schief) <0 div="" linkssteil="" negativ="" schief="">

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9. Best Practices & Tipps

✅ Tipp 1: Immer Mittelwert UND Median zeigen

Unterschied zeigt ob Ausreißer existieren!

✅ Tipp 2: Standardabweichung für Kontext

"12.500€ ± 3.200€" sagt viel mehr als nur "12.500€"!

✅ Tipp 3: Histogramm + Boxplot kombinieren

Histogramm zeigt Form, Boxplot zeigt Ausreißer!

✅ Tipp 4: Ausreißer nicht einfach löschen!

Erst: Sind sie real oder Fehler? Dann Entscheidung treffen!

✅ Tipp 5: Kontextuelle Interpretation

Eine Standardabweichung ist nur sinnvoll mit Kontext (Branche, Ziel, etc.)!

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10. Häufige Fehler & Lösungen

❓ F: Mittelwert und Median unterscheiden sich sehr!

A: Das ist ein Zeichen für Ausreißer!

Unterschied > 5% → Prüfe auf Ausreißer mit 1.5×IQR Regel

❓ F: Welche Formel nutze ich – STAB oder STABW?

A: Fast immer STAB (Stichprobe)!

STAB (oder STDEV.S) → Stichprobe (99% der Fälle!) ✅ STABW (oder STDEV.P) → Population (nur kompletter Datensatz)

❓ F: Mein Histogramm sieht komisch aus!

A: Häufige Probleme:

• Zu viele/wenige Klassen (→ 5-10 Klassen optimal)
• Ungleiche Klassenbreiten (→ Immer gleich!)
• Säulen berühren sich nicht (→ Säulen sollten sich berühren!)

❓ F: Wie interpretiere ich rechtssteile Verteilung?

A: Rechtssteile (Median < Mittelwert):

• Es gibt eine Gruppe "Normal"
• Einige Super-Performer/Ausreißer nach OBEN
• Beispiel: Verkäufer-Umsätze (ein paar Stars!)

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11. Deine nächsten Schritte

1. Kennzahlen üben: Mit eigenen Daten berechnen
2. Mittelwert vs. Median: Unterschied verstehen
3. Standardabweichung nutzen: Für Normalrange
4. Ausreißer identifizieren: Mit 1.5×IQR Regel
5. Histogramm erstellen: Mit ZÄHLENWENNS
6. Boxplot nutzen: (Excel 365: einfach klicken!)
7. Interpretation üben: Was bedeutet die Verteilung?

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Checkliste für dein Projekt

• Ich kann Mittelwert & Median berechnen
• Ich verstehe wann Median besser ist als Mittelwert
• Ich kann Standardabweichung berechnen & interpretieren
• Ich kenne Quartile & IQR
• Ich kann die 1.5×IQR Regel für Ausreißer nutzen
• Ich kann Histogramme mit ZÄHLENWENNS erstellen
• Ich verstehe Boxplots & kann sie interpretieren
• Ich kann Normal-Verteilung prüfen
• Ich kann Schiefe (Skewness) analysieren
• Ich erstelle vollständige Verteilungsanalysen in echten Projekten

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Mit Verteilungsanalysen verstehst du deine Daten wirklich! 📊